求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵

求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵 矩阵证明题设A为方阵,证明,如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A毕为奇异矩阵 如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?AB=E能说明A有逆矩阵吗？不是要AB=BA=E才说明A有逆矩阵吗？ 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 一个矩阵A乘以单位矩阵再乘以一个矩阵B是否等于ABAEB=AB? 矩阵AB=0且A+B=I(为单位矩阵)则r(A)+r(B)=什么 求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=?