判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -51,求解线性方程组 x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x2-9x3-8x4=02,设连续性随机变量x的概率为f(x)=kx²,0第一个问题是判断矩阵A= 1 0 12 1 0-3 2 -5是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:33:13
判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -51,求解线性方程组 x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x2-9x3-8x4=02,设连续性随机变量x的概率为f(x)=kx²,0第一个问题是判断矩阵A= 1 0 12 1 0-3 2 -5是
判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -5
1,求解线性方程组 x1+x2-3x3-x4=1
3x1-x2-3x3+4x4=4
x1+5x2-9x3-8x4=0
2,设连续性随机变量x的概率为f(x)=kx²,0
第一个问题是判断矩阵A= 1 0 1
2 1 0
-3 2 -5
是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?
判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -51,求解线性方程组 x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x2-9x3-8x4=02,设连续性随机变量x的概率为f(x)=kx²,0第一个问题是判断矩阵A= 1 0 12 1 0-3 2 -5是
2、由定义:概率密度全积分为1
∴∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(0,1)kx²dx=k/3=1
∴k=3
F(x)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)3t²dt=x^3 0
第一个问题
(A,E) =
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
r2-2r1,r3+3r1
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
r3-2r2
1 0 1 1 0 0
全部展开
第一个问题
(A,E) =
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
r2-2r1,r3+3r1
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
r3-2r2
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
r3*(1/2), r1-r3,r2+2r3
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
左边为单位矩阵, 故A可逆, 且A^-1 =
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2
解线性方程组
增广矩阵 =
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
r2-3r1, r3-r1
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
r3+r2
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
r2*(-1/4)
1 1 -3 -1 1
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
r1-r2
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
通解为: (5/4,-1/4,0,0)^T + c1(3,3,-2,0)^T + c2(3,-7,0,-4)^T, c为任意常数.
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