设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵

设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交! 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A为n阶方阵,证明当秩(A) A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 . 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|