已知：等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:10:30
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已知：等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和

已知：等边三角形ABC的边长为6厘米,求三段弧长的和
等边三角形>>圆心O在三角形中心,半径=OA=OB=OC
OA平分角BAC,连接BO并延长交AC于点D.
因为O为正三角形中心,所以BD为AC边上的高,同时平分AC,则AOD为一个角为30度的直角三角形
R=OC=1/2AC/ (√3/2）=2√3,
三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π

三角形的外接圆的弧长吗？作三角形三条边上的高，交点为中心，由于边长为6，则外接圆的半径为2根号3，圆心即为三角形的中心。那么圆的周长就知道了。如果是三角形的内接圆的话，圆心仍然是三角形的中心，但是半径是根号3，圆的周长也就知道了。...

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三角形的外接圆的弧长吗？作三角形三条边上的高，交点为中心，由于边长为6，则外接圆的半径为2根号3，圆心即为三角形的中心。那么圆的周长就知道了。如果是三角形的内接圆的话，圆心仍然是三角形的中心，但是半径是根号3，圆的周长也就知道了。

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31.266

4√3π

0

75.36

n=360÷3=120
ADr=6
AD=nπr÷180=120π×6÷180=720π÷180=4π
DEr=6×2=12
DE=nπr÷180=120π×12÷180=1440π÷180=8π
EFr=6×3=18
EF=nπr÷180=120π×18÷180=2160π÷180=12π
AD+BE+EF=4π+8π=12π=12.56+25.12+37.68=75.36(㎝）
答：三段弧长的和为75.36厘米。

75.36呗，不过是有点难，我花了15分钟才想出来的

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