若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:56:00
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,若正整数

若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,
若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值
今天要
不好意思,

若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,
只求非负整数解,不妨设a≥b≥0,记x=a+b,y=a-b,则x≥y≥0.原方程等价于x^2+y=4018,则x^2+x≥4018≥x^2,62*63=3906,64^2=4096,所以x=63,y=49.非负整数解为a=56,b=7;或a=7,b=56.
(注:这是一条有无穷个格点(横纵坐标都为整数的点)的抛物线)