求y=log2(3+2x-x^2)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:39:21
求y=log2(3+2x-x^2)的值域求y=log2(3+2x-x^2)的值域求y=log2(3+2x-x^2)的值域-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+1+3=-(x-1)

求y=log2(3+2x-x^2)的值域
求y=log2(3+2x-x^2)的值域

求y=log2(3+2x-x^2)的值域
-x²+2x+3
=-(x²-2x+1)+1+3
=-(x-1)²+4≤4
底数2>1
所以log2(x)是增函数
所以y≤log2(4)=2
值域(-∞,2]

y=√x+1
斜率是√3
tan60度=√3
所以倾斜角是60度
2x²-6x+7
=2(x²-3x)+7
=2(x²-3x+9/4-9/4)+7
=2(x²-3x+9/4)-9/2+7
=2(x-3/2)²+5/2≥5/2
所以不小于5/2

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