关于极限的一道题希望有详解谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:30:29
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=limsinx/(x+1/x);
x--》无穷,分子是在-1到1之间;分母为无穷;
所以非无穷/无穷=0;
极限=0;
有问题请追问~

上下除以x²
原式=lim(sinx/x)/(1+1/x²)
x趋于无穷则sinx在[-1,1]震荡,即有界
而1/x是无穷小
所以相乘是无穷小
即分子趋于0
而1/x²趋于0,所以分母趋于1
所以原式=0/1=0