求极限lim (1/(1-x)-1/(1-x^3)),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:00:41
求极限lim(1/(1-x)-1/(1-x^3)),求极限lim(1/(1-x)-1/(1-x^3)),求极限lim(1/(1-x)-1/(1-x^3)),∵(1-x)³=(1-x)(1+x
求极限lim (1/(1-x)-1/(1-x^3)),
求极限lim (1/(1-x)-1/(1-x^3)),
求极限lim (1/(1-x)-1/(1-x^3)),
∵(1-x)³=(1-x)(1+x+x²)
∴lim (1/(1-x)-1/(1-x^3))
=lim((1+x+x²)/(1-x³)-1/(1-x)³)
=lim((x+x²)/(1-x³))
=lim((1/x²+1)/(1/x²-x)(上下同时除以x²)
由于没有限制x的值域,故分情况讨论:
(1)若x趋于无穷大时,lim (1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim (-1/x)=0
(2)若x趋于(0,1)时,lim (1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim (-1/x)=-1
(3)若x趋于(-1,0)时,lim (1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim (-1/x)=1
∵(1-x)³=(1-x)(1+x+x²)
∴lim (1/(1-x)-1/(1-x^3))
=lim((1+x+x²)/(1-x³)-1/(1-x)³)
=lim((x+x²)/(1-x³))
=lim((1/x²+1/x)/(1/x³-1)(上下同时除以x³)
=0(x趋于无穷大)
lim(1-x)^3/x 求极限~
lim(1+tan×)^1/x求极限
求极限lim→0(1/x)求详解?
求极限 lim→0(cosx)^(1/x)
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x
求极限lim(x->1)(x-1/x)/lnx
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x
lim x ((根号x 平方+1)-x )求极限
求函数几极限lim(x/1+x)^x
求函数极限:lim(x->0) (cos x)^(1/x)
求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x)
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),
求极限:lim(1+1/x)(2-1/x²)