初二数学题目（一元二次方程）某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）.如果共赛了36场,问共有多少支球队参加了这次比赛?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:03:36

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初二数学题目（一元二次方程）
某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）.如果共赛了36场,问共有多少支球队参加了这次比赛?

初二数学题目（一元二次方程）某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）.如果共赛了36场,问共有多少支球队参加了这次比赛?
(分析)
首先,单循环制的意思是:每支队都分别要和别的队打一次,如果有4支
队打单循环比赛,那么一支队就要打3次,但是其中有一半是重复的,那么4支队就一共要打4×3÷2=6(次)
设有x支球队参加比赛
X(X-1)÷2=36
X=9
∴有9支球队参加比赛.

这是个组合问题
等价于从n个球队中取2个，问有多少种取法
Cn2＝n(n-1)/2=36
n(n-1)=72
n=9

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