已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1 (1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域 (2)试判断H(x)=f(-2x)+已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在(-1,+∞)上的单调
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:48:46
已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1 (1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域 (2)试判断H(x)=f(-2x)+已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在(-1,+∞)上的单调
已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1 (1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域 (2)试判断H(x)=f(-2x)+
已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1
(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域
(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在(-1,+∞)上的单调性,并加以说明
已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1 (1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域 (2)试判断H(x)=f(-2x)+已知函数f(x)=(1/2)^x,g(x)=x-2/x+1(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x属于[0,2]的值域(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在(-1,+∞)上的单调
给你一个思路：
1.设t=(1/2)^x,F（x）=t^2-t,x属于[0,2] 则t属于[0.25,1],又F（x）在[0.25,0.5]单调增,[0.5,1]单调减,所以符合题意的值域为[0.25,0.5]
2.H（x）=(4^x+1)+(x-2/x),H（x）由两部分构成,前面的指数函数显然是增函数,后面是
这么一个函数图像,在（负无穷大,0）和（0,正无穷大）都是单调增,
综上,H（x）在（-1,0）和（0,正无穷大）都是单调增
高数