第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^2+bx+c的三根 0c) f(1)=0 存在实数m使f(m)=-a 证明(1)f(x)在【0,正无穷)为单调递增函数 (2)g(x)=f(x)+bx对x1 x2 x1≠x2 g(x1)=g(x2)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:38:04
第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^2+bx+c的三根 0c) f(1)=0 存在实数m使f(m)=-a 证明(1)f(x)在【0,正无穷)为单调递增函数 (2)g(x)=f(x)+bx对x1 x2 x1≠x2 g(x1)=g(x2)=0
第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^2+bx+c的三根 0c) f(1)=0 存在实数m使f(m)=-a 证明(1)f(x)在【0,正无穷)为单调递增函数 (2)g(x)=f(x)+bx对x1 x2 x1≠x2 g(x1)=g(x2)=0 求|x1-x2|的取值范围 (3)证明f(m+3)>0
困扰我好久了 迫切需要解答 谢谢噢(*^__^*)
第一题 y=|x|+1 y=根号x^2-2x+2+t y=1/2(x+(1-t)/x) 三个函数的最小值为x^3+ax^2+bx+c的三根 0c) f(1)=0 存在实数m使f(m)=-a 证明(1)f(x)在【0,正无穷)为单调递增函数 (2)g(x)=f(x)+bx对x1 x2 x1≠x2 g(x1)=g(x2)=0
I
(1) y=|x|+1>=1,
y=(x^2-2x+2+t)^(1/2)>=(1+t)^(1/2)=A,
y=(x+(1-t)/x)/2>=(1-t)^(1/2)=B,
三个最小值为三次函数的三根,
(x-1)*(x-A)*(x-B)=x^3-(1+A+B)x^2+(A+B+AB)x-AB,
比较得,a=-(1+A+B),b=A+B+AB,c=-AB.
带入验证知 a^2=2b+3 成立.
II