设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求F(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:27:00
设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式;
设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求F(x)的表达式
设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,求F(x)的表达式
设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求F(x)的表达式
(1)若f(1/2)=0,且f(x)的最小1/2值为0,
则f(1/2)=a*(log1/2)^2+b*log2(1/2)+1=0
则a-b+1=0.(1)
且(4a-b^2)/4a=0.(2)
则b=2,a=1.所以f(x)的解析式为f(x)=(logx)^2+2log2(x)+1.
(2)在(1)的条件下
当x>0时F(x)=f(x)=(logx)^2+2log2(x)+1.当x<0时F(x)=-{[(log(-x)]^2+2log2(-x)+1}
故F(x)的表达式是:
.F(x)=(logx)^2+2log2(x)+1 ,(x>0)
F(x)=-{[(log(-x)]^2+2log2(-x)+1},(x<0)
设函数f(x)=log2^x-logx^2(0
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