求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!一个实验者想测试出一个群体是否有一个确定的平均值.具体说来,想测试空假设H0：u=80与可选假设H1>80哪个正确.他随机测试
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:33:52
求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!一个实验者想测试出一个群体是否有一个确定的平均值.具体说来,想测试空假设H0：u=80与可选假设H1>80哪个正确.他随机测试
求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!
一个实验者想测试出一个群体是否有一个确定的平均值.具体说来,想测试空假设H0：u=80与可选假设H1>80哪个正确.他随机测试了一些数据,计算出样本平均数为84.2,标准差为14.6,但是忘记报告样本数目.找出能够推翻H0假设的最小样本数量：
1）5%显著水平 2）1%的显著水平
求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!一个实验者想测试出一个群体是否有一个确定的平均值.具体说来,想测试空假设H0：u=80与可选假设H1>80哪个正确.他随机测试
注意,由于你的原假设为H0：u=80,因此备择假设应该是H1≠80,而不是H1>80（对应的原假设为H0：u≤80）.因此,你应该使用双侧临界值.
n=2×(u(双侧临界值)×标准差/（84.2-80）)^2 【^代表乘方】
u(双侧临界值)可以通过查找统计教科书的标准正态分布临界值表而取得,不过我更喜欢用Excel软件来计算：
1）5%显著水平
n=2*(NORMSINV(1-0.05/2)*14.6/(84.2-80))^2=92.83961023≈93
【*代表乘号,NORMSINV(1-0.05/2)=1.959963985代表标准正态分布在0.05的显著水平下的双侧临界值,也可以使用NORMSINV(0.05/2)=-1.959963985代替,不影响这里的计算结果】
2）1%的显著水平
n=2*(NORMSINV(1-0.01/2)*14.6/(84.2-80))^2=160.3508571≈161（注意这里不能四舍五入,只能向上进位多取以保证足够的样本量）
你将我的数字公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
因为公式不好编辑，就大体给你分析一下吧：
这道题本来应该用t检验来做。
要想推翻H0，则H1成立。
所以t值应该大于t0.05（分位数）
标准误=s/根下n
所以t=（x的平均数-u）/标准误>t0.05
整理上面不等式得：
n>4.2的平方*t0.05的平方
因此，如果这个不等式成立了，那么H0就被推翻了。
接下来，查t值表...
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因为公式不好编辑，就大体给你分析一下吧：
这道题本来应该用t检验来做。
要想推翻H0，则H1成立。
所以t值应该大于t0.05（分位数）
标准误=s/根下n
所以t=（x的平均数-u）/标准误>t0.05
整理上面不等式得：
n>4.2的平方*t0.05的平方
因此，如果这个不等式成立了，那么H0就被推翻了。
接下来，查t值表，找出满足 这个不等式的最小n值就是所求的最小样本数。
例如，令n=2，自由度等于1，此时的n值不能满足上面不等式。
再令n=3，此时自由度等于2，此时的n值也不满足上面不等式
再令n=4，以此类推。
到30左右的时候，应该差不多了
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