三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列,则原来的三个如题,原来的三个数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 03:07:04
三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列,则原来的三个如题,原来的三个数是多少
三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列,则原来的三个
如题,原来的三个数是多少
三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列,则原来的三个如题,原来的三个数是多少
三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列, 原来的三个数是多少
设原来三个数为 3x 4x 5x
(3x+1 ) 5x = 16 x ²
15x ²+5x = 16x ²
5x = x ²
x = 5 或者 0排除
原来的三个数是 15 , 20 , 25
知3个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则这三数成等比数列,求这三个数
设这三个数依次为3x，4x，5x（x≠0）
最小数加上1后就是3x+1，此时成等比数列
即：(3x+1)，4x，5x成等比数列
所以：(3x+1)×5x=(4x)²
===> 15x²+5x=16x²
===> x²=5x<...
全部展开
知3个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则这三数成等比数列,求这三个数
设这三个数依次为3x，4x，5x（x≠0）
最小数加上1后就是3x+1，此时成等比数列
即：(3x+1)，4x，5x成等比数列
所以：(3x+1)×5x=(4x)²
===> 15x²+5x=16x²
===> x²=5x
===> x=5
那么，这三个数依次为：15，20，25
收起
设原来的三个数为3x、4x、5x
则(3x+1)×5x=(4x)²
解得x=5
所以原来的三个数为15、20、25
设原来的三个数是3K,4K,5K
当K＜0，则（4K)²=(5K+1)3K
16K²=15K²+3K
K²=3K,K=0或3,不成立
当K＞0时，则，（4K)²=(3K+1)5K
...
全部展开
设原来的三个数是3K,4K,5K
当K＜0，则（4K)²=(5K+1)3K
16K²=15K²+3K
K²=3K,K=0或3,不成立
当K＞0时，则，（4K)²=(3K+1)5K
16K²=15K²+5K
K²=5K K=5
所以K=5
原来三数为15,20,25
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
收起
设原三个数的首项是a，公差为d
a：（a+d）：（a+2d）=3：4：5
得a=3d……①
5d(3d+1)=(4d)^2……②
由②得d=5
所以原三个数是15，20，25