三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:28:16
三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?三个数成等差数列,其比为3:

三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?
三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?

三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三书成等比数列,求原来的三数?
设三个数分别为3x、4x、5x
(3x+1)*5x=(4x)^2
15x^2+5x=16x^2
x^2=5x
x=5
三个数分别为15、20、25

设三个数分别为3x、4x、5x
最小的数加1三数成等比数列,3x+1、4x、5x数列之间比例相等。
则4x/3x+1=5x/4x
求解为x=5
所以,原来三数为 15、20、25

三个数成等差数列,其比为3:4:5,那么设三个数分别为3m,4m,5m,(m不能为0)
当m大于0时,最小的数为3m ,最大的数为5m,那么现在三个数3m+1,4m,5m
此时还不知道哪个数为等比中项,所以分下面的情况:
a)当3m+1<4m,即1<m时 , 有(3m+1)*5m=(4m)^2 , 解得m=5
那么原来的三个数分别为 15,20,25

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三个数成等差数列,其比为3:4:5,那么设三个数分别为3m,4m,5m,(m不能为0)
当m大于0时,最小的数为3m ,最大的数为5m,那么现在三个数3m+1,4m,5m
此时还不知道哪个数为等比中项,所以分下面的情况:
a)当3m+1<4m,即1<m时 , 有(3m+1)*5m=(4m)^2 , 解得m=5
那么原来的三个数分别为 15,20,25
b)当4m<3m+1<5m,即 1/2<m<1时,有4m*5m=(3m+1)^2, 解得m=(3+2√5)/11
c)当5m <3m+1,即0<m<1/2时,有4m*(3m+1)=(5m)^2 解得m=4/13
当m小于0时,最小的数为5m ,最大的数为3m,三个数5m+1,4m,3m ,也不知道哪个数为等比中项,还是分下面的情况:
d)当5m+1<4m,即m<-1时, 有(5m+1)*3m=(4m)^2, 解得m为空
e)当4m<5m+1<3m,即 -1<m<-1/2,有4m*3m=(5m+1)^2 解得m=-(5+2√3)/13
f)当3m<5m+1,即-1/2<m<0时,有4m*(5m+1)=(3m)^2 ,解得m=-4/11
求出m的值就知道原来的三个数了
因此有5个答案,是不是考虑得太多了!!!

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