求正整数[10^93/(10^31+3)]的末两位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:39:05
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求正整数[10^93/(10^31+3)]的末两位数字
10^93/(10^31+3) = (10^93+27-27)/(10^31+3)
=(10^93+27)/(10^31+3)-27/(10^31+3)
=(10^31+3)(10^62-3*10^31+9)/(10^31+3)-27/(10^31+3)
=(10^62-3*10^31+9)-27/(10^31+3)
10^62-3*10^31+9 的末两位是09,又因为27/(10^31+3)小于1,所以结果是08
用到了公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)