lim(n—无穷大)n!/2×5×8×…×(3n-1)如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:10:31
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lim(n—无穷大)n!/2×5×8×…×(3n-1)如题,
lim(n—无穷大)n!/2×5×8×…×(3n-1)
如题,

lim(n—无穷大)n!/2×5×8×…×(3n-1)如题,
=lim(n—无穷大) [(1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) ]
一方面,i/(3i-1) ≤ 1/2,(i为正整数)
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) 1/3,
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) >(1/3)^n
而lim(n—无穷大) (1/3)^n =0.
因此根据夹逼法则,原极限=0