设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 06:45:25

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设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除
m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除

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因3^n+m能被10整除,不妨设3^n+m=10k（K为整数）,则3^n=10k-m,则3^(n+4)=81*3^n=810k-81m,故3^(n+4)+m=810k-80m=10*(81k-8m),即3^(n+4)+m也能被10整除

3^(n+4)+m
=3^(n+m+4）
=3^(n+m）*3^4
因为3^n+m能被10整除所以他也肯定能被 10整除

3^n+m能被10整除
设商为k，显然k为整数，
则3^n+m=10k
3^n=10k-m,
从而
3^(n+4)+m
=3^n*3^4+m
=(10k-m)*81+m
=81*10k-81m+m
=81*10k-80m
=(81k-8m)*10
所以
3^(n+4)+m也能被10整除。

在学校你是搞乃的，这点不是你作弊的地方，不会做就多问老师，实在不会就多看书````给你方法你不要，现在我不拿了，怕你脸皮要厚点，要过程？你等到！！！！！！！

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