在1到500中,能被3或7整除的数共有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:12:59
在1到500中,能被3或7整除的数共有几个
在1到500中,能被3或7整除的数共有几个
在1到500中,能被3或7整除的数共有几个
500÷3=166...2
能被3整除的数有166个
500÷7=71...3
能被7整除的数有71个
500÷21=23...17
能同时被3和7整除的数有23个
166+71-23=214
所以能被3或7整除的数有214个
PS：所以要减去23,因为这23个数被重复计算了~
500/3=166余2，被3整除的有166个
500/7=71余3，被7整除的有71个
166+71=237
总共237个
500÷3=166……2，被3整除的有166个；
500÷7=71……3，被7整除的有71个；
500÷21=23……17，能被3且被7整除的有23个，也就是上面重复计算了23个。
166+71-23=214，
总共214个。
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'验算：把以下程序用记事本保存为任意文件名.vbs并运行，结果为214，证明以上结果正确。
for...
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500÷3=166……2，被3整除的有166个；
500÷7=71……3，被7整除的有71个；
500÷21=23……17，能被3且被7整除的有23个，也就是上面重复计算了23个。
166+71-23=214，
总共214个。
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'验算：把以下程序用记事本保存为任意文件名.vbs并运行，结果为214，证明以上结果正确。
for i=1 to 500
if int(i/3)*3=i or int(i/7)*7=i then b=b+1
next
msgbox(b)
收起
500/3 =166…2
500/7 =71…3
71+166=237
500/(3*7)=23…17
237-23=214
答：共有214个.
在1到500中，有166个3。 即在1到500中，能被3整除的数共有166个（1个3--3；2个3--6；3个3--9，依次类推）
在1到500中，有71个7。 即在1到500中，能被7整除的数共有71个（1个7--7；2个7--14；3个7--21，依次类推）
在1到500中，有23个21。 即在1到500中，能同时被3和7整除的数共有23个，为重叠部分
所...
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在1到500中，有166个3。 即在1到500中，能被3整除的数共有166个（1个3--3；2个3--6；3个3--9，依次类推）
在1到500中，有71个7。 即在1到500中，能被7整除的数共有71个（1个7--7；2个7--14；3个7--21，依次类推）
在1到500中，有23个21。 即在1到500中，能同时被3和7整除的数共有23个，为重叠部分
所以在1到500中，有166+71-23=214个数能被3或7整除
收起
500/3=166余2
500/7=71余3
所以答案为166与71