已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:24:47
已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m

已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为
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由题意得点(m,0)符合函数解析式,代入之,即m²-2009m+2010=0.同理得n²-2009n+2010=0
∴(m^2-2009m+2010)(n^2-2009n+2010)=0*0=0

因为函数与x轴交点坐标为(m,0),(n,0)所以有m2-2009m+2010=0 n2-2009n+2010=0
因此 (m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)=0