试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:11:38
试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关试说明代数式(x-y

试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关
试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关

试说明代数式(x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关
原式=(x-y)(x²+y²+xy)+(x+y)(x²+y²-xy)
=(x³+xy²+x²y-x²y-y³-xy²)+(x³+xy²-x²y+x²y+y³-xy²)
= 2x³
∴结果与y的取值无关

我只能说你的题目抄错了,[(x-y)^2+xy]后面还应该乘以一个(x+y)吧
然后前面一项(x-y)[(x+y)^2-xy]乘出来是x^3-y^3
后面一项[(x-y)^2+xy](x+y)乘出来是x^3+y^3
它两相加,就把y消除掉了