已知随机变量X,Y满足X+0.4Y=3,则X和Y的相关系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:33:33
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已知随机变量X,Y满足X+0.4Y=3,则X和Y的相关系数为
若Y=a+bX,
 E(X) = μ,D(X) = σ^2
则E(Y) = bμ + a,D(Y) = b^2σ^2
E(XY) = E(aX + bX^2) = aμ + b(σ^2 + μ^2)
Cov(X,Y) = E(XY)- E(X)E(Y) = bσ^2
=-1

Y=(3-X)÷0.4