在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:29:13
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD的长为?在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD的长为?
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD的长为?

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD的长为?
因为AB=AC,AD是中线
所以△ABD全等于△ADC
即△ADC的周长为30cm
所以,△ADC+△ABD=△ABC+2AD
30+30=34+2AD
所以AD=13cm

AB+BD+AD=30,AB+AC+BD+CD=2AB+2BD=34。.所以AB+BD=17,所以AD=13

∵在△ABC中,AB=AC,AD是中线
∴BD=CD
C△ABC=AB+AC+BC=(AB+BD)+(AC+CD)=2(AB+BD)=34
∴AB+BD=17
又∵C△ABD=AB+BD+AD=30
∴AD=30-(AB+BD)=30-17=13