已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:30:46
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)
(1)求证:数列bn是等比数列;
(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
(1)bn=a(n+1)-1/2an,b(n+1)=a(n+2)-1/2a(n+1)
so b(n+1)/bn=……
将b(n+1)和bn中的a(n+2) a(n+1)和an全部化为an,可得b(n+1)/bn=1/3,得证
(2)a2=1/3a1+1/4=19/36,b1=a2-1/2a1=1/9,
由(1)知,bn为等比数列,公比为1/3,所以bn的前n项和Sn=b1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=(1/6)*(1-(1/3)^n)
因为bn=a(n+1)-1/2an=-1/6an+(1/2)^(n+1)=b1*(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n+1),
所以an=6[(1/2)^(n+1)-(1/3)^(n+1)]
已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an=
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{An}满足A1=1,A(n+1)=6A(n)+1,求{An}通项公式
已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)k=
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=nan n+1是角标