如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:40:16
如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace 如图,已知角abc=90

如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace
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如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace
三角形ABC为直角三角形,直角外的两个内角互余,
即角1+角A=90度.
又角A=角DCA
则角1+角DCA=90(等量代换)
又角2+角1+角DCA+角DCE=180 平角
角DCE=90-角2 (移项 合并同类项)
角1=角2
则角DCE=90-角1=角A
  则角DCE=角DCA
得证(角平分线定义)