如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD ,BE与AC的延长线交于点P.1,求证:BP=PE2,若AC=3PC,求DB/BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:57:21
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD,BE与AC的延长线交于点P.1,求证:BP=PE2,若AC=3PC,求DB/BC的值如图,等腰直角三角形

如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD ,BE与AC的延长线交于点P.1,求证:BP=PE2,若AC=3PC,求DB/BC的值
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD ,BE与AC的延长线交于点P.
1,求证:BP=PE
2,若AC=3PC,求DB/BC的值

如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD ,BE与AC的延长线交于点P.1,求证:BP=PE2,若AC=3PC,求DB/BC的值
1、过E作EF⊥AC交AC延长线于F
∵AE⊥AD,∠CAB=45°
∴∠EAF+∠BAD=45°
又∵∠BAD+∠ADB=∠ABC=45°
∴∠EAF=∠ADB
又∵∠ACD=∠EFA=90°,AE=AD
∴Rt△DAC≌Rt△AEF
∴EF=AC
又AC=BC
∴BC=EF
又易得EF∥BC
∴BP=PE
2、∵AC=3PC,PC=PF(BC=EF,EF∥BC)
∴AF=AC+CP+PF=3PC+PC+PC=5PC
又∵Rt△DAC≌Rt△AEF
∴DC=AF=5PC
∵BC=AC=3PC,DB=DC-BC=2PC
∴DB/BC=2/3

(1)
过E作EF⊥AC交AC延长线于F
∵AE⊥AD,∠CAB=45°
∴∠EAF+∠BAD=45°
又∵∠BAD+∠ADC=∠ABC=45°
∴∠EAF=∠ADC
在△DAC与△AEF中
∠ACD=∠EFA=90°
∠ADC=∠EAF
AD=AE
∴△DAC≌△AEF(AA...

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(1)
过E作EF⊥AC交AC延长线于F
∵AE⊥AD,∠CAB=45°
∴∠EAF+∠BAD=45°
又∵∠BAD+∠ADC=∠ABC=45°
∴∠EAF=∠ADC
在△DAC与△AEF中
∠ACD=∠EFA=90°
∠ADC=∠EAF
AD=AE
∴△DAC≌△AEF(AAS)
∴EF=AC
又AC=BC
∴BC=EF
在△BCP与△EFP中
∠CPB=∠FPC
∠ACD=∠EFA
BC=EF
∴△BCP≌△EFP(AAS)
∴BP=PE
(2)
∵AC=3PC,PC=PF(BC=EF,EF∥BC)
∴AF=AC+CP+PF=3PC+PC+PC=5PC
又∵△DAC≌△AEF(已证)
∴DC=AF=5PC
∵BC=AC=3PC,DB=DC-BC=2PC
∴DB/BC=2/3

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如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB. 如图等腰直角三角形ABC 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别做点E,F做边AB所在支线的垂涎,垂足为M,N.(1)求证:EM+FN=AB(2)求△ABC的最大 如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得 在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 如图,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90度,DB=4,AB=7,求DE的长. 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE