极坐标 曲率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:19:31
极坐标曲率极坐标曲率极坐标曲率[提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式k=|y''''|/(1+y''^2)^(3/2)(*)曲线的方程为x=r(t)cost,y=r(t)sinty''=dy/dx=(r''si

极坐标 曲率
极坐标 曲率

极坐标 曲率
[提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)
曲线的方程为 x=r(t)cost,y=r(t)sint
y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)
y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.
代入(*)即可.