定积分求体积公式这个体积怎么求?Post By：2010-1-27 11:31:00 Post IP：219.130.55.66 函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:34:17
定积分求体积公式这个体积怎么求?PostBy：2010-1-2711:31:00PostIP：219.130.55.66函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?定积分求体积
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定积分求体积公式
这个体积怎么求?Post By：2010-1-27 11:31:00 Post IP：219.130.55.66
函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
定积分求体积公式这个体积怎么求?Post By：2010-1-27 11:31:00 Post IP：219.130.55.66 函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
由于绕y轴旋,所以以y为积分变量
函数变为x=√y
根据0<=x<=1
0<=y<=1
∮π(√y)^2dy
=π∮ydy
=π( y^2/2)代入积分区间
=π( 1^2/2-0^2/2)
=π/2
不知道你学没学过重积分啊~旋转完就是个旋转抛物面和y=1平面组成的立体~
因为X从0到1，所以Y从0到1
故：对 派*根号Y进行积分，积分变量是Y，积分限是从0到1.
就是把这个图形看成是柱体，高为Y从0到1，截面面积是派R方。而R就是现在的X=根号Y，最后等于二分之派。
一个长和宽都是2.5分米，高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶，能盛水多少升？
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