求取值范围（x-a)(1-x-a)

求取值范围（x-a)(1-x-a)
求取值范围
（x-a)(1-x-a)

求取值范围（x-a)(1-x-a)
很高兴为你解答!
（x-a)(1-x-a)0,
由该式可知其图像开口向上且要满足大于0,故图像与x轴没有交点,则△

展开，得x^2-x+a+1-a^2>0,即该一元二次方程恒大于0，（-1)^2-4 (a+1-a^2)<0,解得a

整理得x2+x+a2-a-1<0
则delta应小于零才恒成立
delta<0 ji 4a2-4a-5>0
你自己解一下 不好意思 根号不好打！！！

展开移项得 -x^2+x+a^2-a-1＜0
因为恒成立，所以这个开口向下的二次函数与x轴无交点
Δ=4a^2-4a-3＜0
（2a-3）（2a+1）＜0
-1/2＜a＜3/2开口向下的二次函数与x轴无交点 就要Δ恒大于O了吗Δ恒小于0 不一定要开口向下，只要Δ小于0就是方程无解，即图像与x周无交点...

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展开移项得 -x^2+x+a^2-a-1＜0
因为恒成立，所以这个开口向下的二次函数与x轴无交点
Δ=4a^2-4a-3＜0
（2a-3）（2a+1）＜0
-1/2＜a＜3/2

收起

(x-a)(1-x-a) < 1
x-a-x2+ax-ax+a2 < 1
x-x2+a2-a < 1
a2-a < x2-x+1
由于：x2-x+1=(x-1/2)2+3/4 >= 3/4
所以：a2-a < 3/4
a2-a-3/4 < 0
(a-3/2)(a+1/2) < 0
解得：-(1/2）< a < 3/2

（x-a)(1-x-a)<1
把括号打开得，x-x平方-a+a平方<1
x平方-x-a平方+a+1>0
x平方-x+1/4-1/4-a平方+a+1>0, 即（x-1/2）平方-a平方+a+3/4>0
因为（x-1/2）平方>=0
所以，要使（x-1/2）平方-a平方+a+3/4>0对任意实数恒成立
就要-a平方+a+3/4>0，即4a平方-4a-3<...

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（x-a)(1-x-a)<1
把括号打开得，x-x平方-a+a平方<1
x平方-x-a平方+a+1>0
x平方-x+1/4-1/4-a平方+a+1>0, 即（x-1/2）平方-a平方+a+3/4>0
因为（x-1/2）平方>=0
所以，要使（x-1/2）平方-a平方+a+3/4>0对任意实数恒成立
就要-a平方+a+3/4>0，即4a平方-4a-3<0，即（2a-3）（2a+1）<0
-1/2

收起

-0.5上式变为（x-a)(x+a-1)>-1
x^2-x-a(a-1)>-1
x^2-x-(a^2-a-1)>0
令f(x)=x^2-x-(a^2-a-1)
对x求导数，并令其等于0，求得极小值
即 f'(x)=2x-1=0
即当x=0.5时f(x)最小，最小值为 1/4-1/2-(a^2-a-1)
因为（x-a)(1...

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-0.5上式变为（x-a)(x+a-1)>-1
x^2-x-a(a-1)>-1
x^2-x-(a^2-a-1)>0
令f(x)=x^2-x-(a^2-a-1)
对x求导数，并令其等于0，求得极小值
即 f'(x)=2x-1=0
即当x=0.5时f(x)最小，最小值为 1/4-1/2-(a^2-a-1)
因为（x-a)(1-x-a)<1对任意实数恒成立，所以1/4-1/2-(a^2-a-1)>0
整理上式得 a^2-a-3/4<0
对左边配方得（a-1/2)^2-1<0即 （a-1/2)^2<1 即 -1

收起

化简，得
X2—X—a2+a+1>0
1--4(—a2+a+1)<0
4a2--4a--3<0
（2a+1)(2a--3)<0
--0.5

a取一切实数

x-a+a^2-x^2<1
x^2-x-(a^2-a-1)>0
△=1+4(a^2-a-1)<0恒成立
4a^2-4a-3<0
(2a-3)(2a+1)<0
-1/20(a>0)恒成立 ∵ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4...

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x-a+a^2-x^2<1
x^2-x-(a^2-a-1)>0
△=1+4(a^2-a-1)<0恒成立
4a^2-4a-3<0
(2a-3)(2a+1)<0
-1/2

收起

a=0.3

（x-a)(1-x-a)<1化简成x^2-x-(a^2-a-1)>0
△=1+4(a^2-a-1)>0
=(2a-3)(2a+1)>0
解得a>3/2或a<-1/2

(x-a)(1-x-a)=(x-a)(1-(x+a))=x-a-x2+a2=x(1-x)-a(1-a)<1
x-x2<1+a-a2
a-a2>x-x2-1
a(1-a)>x(1-x)-1
若a>1则a若a<1则a>x(1-x)-1/1-a

x*x-x-a*a+a+1>0
(x-1/2)(x-1/2)-a*a+a+3/4>0
-a*a+a+3/4>0
-1/2

（x-a)(1-x-a)<1可化为 x2+x-a2+a+1>0即y=x2+x-a2+a+1与x轴无交点。得1-4(-a2+a+1)<0
1+4a2-4a-4<0 4a2-4a-3<0 (2a-3)(2a+1)<0 -0.5