数列{An}是等比数列Sn是前n项和,A1,A7,A4成等差数列求证2S3,S6,S12-S6成等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 19:28:36
数列{An}是等比数列Sn是前n项和,A1,A7,A4成等差数列求证2S3,S6,S12-S6成等比数列数列{An}是等比数列Sn是前n项和,A1,A7,A4成等差数列求证2S3,S6,S12-S6成
数列{An}是等比数列Sn是前n项和,A1,A7,A4成等差数列求证2S3,S6,S12-S6成等比数列
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a7=a1q^6
a4=a1q^3
因为a1,a7,a4成等差数列
所以a7=(a1+a4)/2
a1q^6=(a1+a1q^3)/2
2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
q^3=1,或q^3=-1/2
因为
2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)
S6/2S3=(1+q^3)/2
(S12-S6)/S6=(1+q^6)-1
当q^3=1时,S6/2S3=(1+q^3)/2=1,(S12-S6)/S6=(1+q^6)-1
=1
当q^3=-1/2时,S6/2S3=(1+q^3)/2=1/4,(S12-S6)/S6=(1+q^6)-1
=1/4
所以2S3,S6,S12-S6成等比数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列
若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列
sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列
等比数列{an},a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列{Sn}的前n项和Tn
高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列
数列{an}的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明{an-1}是等比数列2.求{an}的前n项和
已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?