若x+xy+x=14,y+xy+y=28,那么代数式x+y的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:57:37
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答:
两式相加有:
x²+y²+2xy+x+y=42
即(x+y)²+(x+y)-42=0
因式分解得:
(x+y+7)(x+y-6)=0
所以x+y=6或,x+y=-7
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两边相加:x+xy+x+y+xy+y=42,(x+y)2+(x+y)=42;(x+y)(x+y+1)=42;设x+y为m带入,既m(m+1)=42;因为6×7=42,所以x+y=6

两式相减得y-x=7,代入一式得x²+9x-14=0,解得x=(-9+√137)/2或x=(-9-√137)/2,x+y=2x+7=-2+√137或-2-√137