试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 04:09:51
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原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
所以是一个整数的完全平方数.
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)24+1
=(x²+5x)²10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
∴当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
(x+1)(x+4)=x2+5x+4
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
令x2+5x为T,则原代数式为(T+4)(T+6)+1,分解的T2+10T+25,即(T+5)2
因为x为整数,所以T+5为整数,即为即为所证
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试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
试说明:当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
试说明:当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数
当整数x=()时,分式3/x+1的值为整数.
当整数x= 什么时,代数式2/x+1的值为负整数
当X=?时,分式3X+2/X-1的值为整数
是否连续 h(x)=2x 当x为整数,x^2当x为其他数
求证:当x取整数时(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一整数的完全平方式详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
【初二数学】当x取何整数时,分式(x+1/(x-1)-x²+1/x²-2x+1)÷1/x-1的结果为负整数.
当x取何整数值时,能使下式值为正整数.(x^4+x^2-2)/(x^3-x^2+x-1)×(x-1)/(x^3+2x^2+2x+4)×(-2)/(x^3-x-x^2+1)
说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
当x取何整数值时,分式2x^2-9x-32/x-7的值为整数
当x为何整数时,分式x-1分之x+2的值是整数
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x-(2m+1)x+1=0是否有实数根?如果有,求出m的值,如果没有说明理由
当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数?
当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数?