若a+b=5,c^2=ab+b-9,求a+b+c的值步骤写清

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:37:54
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若a+b=5,c^2=ab+b-9,求a+b+c的值步骤写清
若a+b=5,c^2=ab+b-9,求a+b+c的值
步骤写清

若a+b=5,c^2=ab+b-9,求a+b+c的值步骤写清
a+b=5
a+1=6-b
ab+b-9=b(6-b)-9
=-(b-3)^2
c^2=-(b-3)^2
c=0
b=3
a=2
a+b+c=5

a=5-b
所以c^2=b(5-b)+b-9=-b^2+6b-9
b^2-6b+9+c^2=0
(b-3)^2+c^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以c=0
所以a+b+c=5+0=5

a+b=5,所以a=5-b
又c^2=ab+b-9
所以c^2=b(5-b)+b-9=-(b-3)^2
所以c^2+(b-3)^2=0
所以C=0,b=3,所以a=2,
所以a+b+c=5

a+b=5; --------------(1)
c^2=ab+b-9;------------(2)
由(1)得: a=5-b;
代入(2)的:c^2=(5-b)b+b-9;
即: c^2=-b^2+6*b-9;
即: c^2+(b-3)^2=0;
得到c=0, b=3, a=2;
所以a+b+c=5;