计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:46:29
计算定积分∫(0,4)(2*√x)/2+√xdx计算定积分∫(0,4)(2*√x)/2+√xdx计算定积分∫(0,4)(2*√x)/2+√xdx记得才做过?√x=tdx=2tdt∫(0,4)(2√x)

计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx
计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx

计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx
记得才做过?√x=t dx=2tdt
∫(0,4) (2√x)/(2+√x )dx
=∫(0,2) (4t^2)/(2+t )dt
=4∫(0,2) (t-2+4/(2+t ))dt
=4[t^2/2-2t+4ln(2+t)]|(0,2)
=4(-2+8ln2-4ln2)
=8(2ln2-1)