sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:09:15
sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式sinα-sinβ+sin(α+β)=sin[(α+β)

sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式
sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式

sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式
sinα-sinβ+sin(α+β)
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2-sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2+2*sin(α-β)/2*cos(α+β)/2
=2*cos(α+β)/2*[sin(α+β)/2+sin(α-β)/2]
=2*cos(α+β)/2*[sinα/2cosβ/2+cosα/2sinβ/2+sinα/2cosβ/2-cosα/2sinβ/2]
=2*cos(α+β)/2*[2*sinα/2cosβ/2]
=4*cos(α+β)/2*sinα/2*cosβ/2