已知abc=1,求a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ac+c+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:38:36
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已知abc=1,求a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ac+c+1的值
已知abc=1,求a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ac+c+1的值

已知abc=1,求a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ac+c+1的值
因为abc=1.
所以(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).
(2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).
(3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.
所以原式=1.

是最值吗?有最小值9.用基本不等式算。且当abc都为1时,能取到