ab/a+b=1/6 ,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 20:15:26

ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.

ab/a+b=1/6 ,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.
ab/a+b=1/6 ,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.

ab/a+b=1/6 ,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值.
ab/(a+b)=1/6, (a+b)/ab=6
bc/(b+c)=1/8, (b+c)/bc=8
ca/(c+a)=1/10, (c+a)/ca=10
(a+b)/ab+(b+c)/bc+(c+a)/ca=10+8+6=24
[c(a+b)+a(b+c)+b(c+a)]/abc=24
(ab+bc+ca)/abc=12
abc/(ab+bc+ca)=1/12

ab/(a+b)=1/6,取倒数后为：(a+b)/ab=6,1/b+1/a=6;(1)
同理:bc/(b+c)=1/8, (b+c)/bc=8,1/c+1/b=8;(2)
ac/(a+c)=1/10,(a+c)/ac=10,1/c+1/a=10.(3)
(1)+(2)+(3),得：2(1/a+1/b+1/c)=24, 1/a+1/b+1/c=12,(ab+bc+ca)/abc=12;
abc/(ab+bc+ca)=1/12.

因为 ab/(a+b)=1/6 , bc/(b+c)=1/8 , ca/(c+a)=1/10
所以： (a+b)/ab = 6 (b+c)/bc = 8 (a+c)/ac = 10
即： 1/a + 1/b = 6 1/b + 1/c = 8 1/a + 1/c = 10
三式相加，得： 2（1/a + 1/b + 1/c） = 24
...

全部展开

因为 ab/(a+b)=1/6 , bc/(b+c)=1/8 , ca/(c+a)=1/10
所以： (a+b)/ab = 6 (b+c)/bc = 8 (a+c)/ac = 10
即： 1/a + 1/b = 6 1/b + 1/c = 8 1/a + 1/c = 10
三式相加，得： 2（1/a + 1/b + 1/c） = 24
所以：1/a + 1/b + 1/c = 12
先求“abc/(ab+bc+ca)”的倒数： (ab+bc+ca)/abc = 1/a + 1/b + 1/c = 12
所以： abc/(ab+bc+ca) = 1/12

收起

因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值 a,b,c都是正数,ab+bc+ca=1则a+b+c a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1 a+b+c=1 求 c/ab＋a/bc＋b/ac最小值a　b　c为正 a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值 a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值. ab/a+b=1/6 ,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+bc+ac的值. ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+ac+bc的值. 已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少若a,b,c是正整数,a>b+1,a平方-ab-ac+bc=11.则b-c等于 a+b+c-ab-bc-ac=1/2【（a-b）+（b-c）+（c-a）】若a=2005,b=2006,c=2007,a+b-c-ab-bc-ac的值是多少?