实数a为何值时,方程(a-2)x^2-2(a+3)x+4a=0有一根大于3,而另一根小于2?要详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:43:43
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实数a为何值时,方程(a-2)x^2-2(a+3)x+4a=0有一根大于3,而另一根小于2?
要详解.

实数a为何值时,方程(a-2)x^2-2(a+3)x+4a=0有一根大于3,而另一根小于2?要详解.
令f(x)=(a-2)x^2-2(a+3)x+4a,△=4(a+3)^2-4(a-2)*4a
①当a-2>0时,
f(2)0,△>0
联立上面四式可得a的取值范围
最后可得a的取值范围为①或②