指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:18:58
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指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为
指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为

指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为
把3^x看成一个变量
t=3^x>0
9^x=(3^2)^x=3^2x=(3^x)^2=t^2
所以原式=t^2+2t-3=0
(t-1)(t+3)=0
t=1,-3
舍去t=-3因为t>0
所以3^x=1
所以x=0

(3^x)²+2×3^x-3=0
(3^x-1)(3^x+3)=0
3^x=1或3^x=-3(无解)
得x=0

9^x+2*3^x-3=0
(3^x)^2+2*3^x-3=0
设3^x=t > 0
则 t^2+2t-3=0
则t = 1 或 t = -3 舍掉
即 3^x = 1 则x = 0