用数学归纳法证明1+2+3+4+.+n2=(n4+n2)/2,则n=k+1等式左边在n=k的基础上加多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:31:56
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用数学归纳法证明1+2+3+4+.+n2=(n4+n2)/2,则n=k+1等式左边在n=k的基础上加多少
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题目是不是有问题?1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2证明:⑴当n=1时,等式左边=1,等式右边=1,⑵假设n=k时成立,即:1+2+3+4+……+k=k(k+1)/2,则当n=k+1时,等式左边=1+2+3+4+……+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=k(k+1)/2+2(k+1)/2= (k+1)(k+2)/2,即当n=k+1时成立,∴原式成立