关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 05:56:04

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关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc
关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题
已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc

关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc
（a+b+c）³=a³+b³+c³+3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc.因a³+b³+c³≥3abc ,则（a+b+c）³≥3abc +3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc
上述不等式右边=3（ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc）=3[a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)]≥3(a•3bc+b•3ac+c•3ab)=27abc,所以（a+b+c）³≥27abc.
请教这个上标是怎么打出来的

27=3乘3abc 你把a+b+c算出来就会了

关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc 几何平均数公式a1,a2,a3.an的算术平均数大于他的几何平均数的证明, 怎么证明任意3个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数? 算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明? 谁能写一下证明“一组正数数据的算术平均数不小于它们的几何平均数”的过程? 两个正数的算术平均数大于等于它们的几何平均数这句话对吗什么是算术平均数什么是几何平均数几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法如何证明a,b,c都为正数时,算术平均数大于等于几何平均数? 相同的一组数据,它的算术平均数一定大于大于几何平均数吗?怎样证明?如果都是正数的话，该怎样证明？几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系怎么证n个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数? 用排序不等式证明算术平均数>=几何平均数Rt多元的。求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系一道关于高二数学算术平均数与几何平均数的题．若0 算术平均数和几何平均数是什么几何平均数与算术平均数的区别?谁能说下,言简意赅, a和b的算术平均数和几何平均数是什么?