已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.可是an等比不知怎么表示,d不知.sorry,第二问忘打了。(2)如果数列{an}的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:54:58
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.可是an等比不知怎么表示,d

已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.可是an等比不知怎么表示,d不知.sorry,第二问忘打了。(2)如果数列{an}的
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列
我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.
可是an等比不知怎么表示,d不知.
sorry,第二问忘打了。
(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前n项和sn的max

已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.可是an等比不知怎么表示,d不知.sorry,第二问忘打了。(2)如果数列{an}的
假设an公比=q
其次用到对数运算定律
loga x-loga y=loga(x/y)
b(n+1)-b(n)
=log 2 an+1 -log2 an
=log2 (an+1/an)
=log2 q=常数
所以b(n)等差
所以d=log 2 q=log 2 1/4=log2 2^(-2)=-2
b(1)=log 2 a1=log 2 8=3
因为是递减数列
Sn最大值发生在最后一个数大于等于0,且再下一位就小于0的时候
显然b(2)=1,b(3)=-1满足
Sn最大=S2=3+1=4

(1)设{an}公比为q, 则
b(n+1)-bn = log2(an+1/an)=log2(q) 为常数
(2)若q=1/4,即
{bn}公差为 log2(1/4)=-2
所以,Sn= -n^2+4n ,
当n=2时,有最大值Sn=4Sn= -n^2+4n , ...

全部展开

(1)设{an}公比为q, 则
b(n+1)-bn = log2(an+1/an)=log2(q) 为常数
(2)若q=1/4,即
{bn}公差为 log2(1/4)=-2
所以,Sn= -n^2+4n ,
当n=2时,有最大值Sn=4

收起

(1)an等比,那就设an=a1*q^(n-1),把a1=8代入,an=8*q^(n-1),然后b(n+1)-bn=log2[a(n+1)]-log2[an]=log2[a(n+1)/an],而a(n+1)/an等于常数q(公比).那就很好了,b(n+1)-bn=log2q是个常数。那么{bn}就是等差数列了。
(2)把公比q=1/4代入,那么an=8*(1/4)^(n-1),bn=lo...

全部展开

(1)an等比,那就设an=a1*q^(n-1),把a1=8代入,an=8*q^(n-1),然后b(n+1)-bn=log2[a(n+1)]-log2[an]=log2[a(n+1)/an],而a(n+1)/an等于常数q(公比).那就很好了,b(n+1)-bn=log2q是个常数。那么{bn}就是等差数列了。
(2)把公比q=1/4代入,那么an=8*(1/4)^(n-1),bn=log2(an)=log2[2^3*2^(2-2n)]=3+2-2n=5-2n,Sn用等差数列求和公式,Sn=(3+5-2n)*n/2=4n-n^2,典型的二次函数,初中学过的方法求最值会吧?注意n属于N+就行,Snmax=Sn|n=2=4*2-2^2=4

收起

证明:设q为公比,q>0
bn+1-bn=log2an+1-log2an=log2(an+1/an)=log2q (常数)

兄弟,题目是不是有误?{bn}明明是个等比数列。
证明:设{an}公比为q, 则数列{bn}公比为bn+1/bn = log2(an+1/an)=log2(q) 为常数
所以是等比数列

已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 3.已知正项等比数列{an}中,a1=8,设bn=log2(an) (n∈N+) 在正项等比数列(An)中,已知a3a5=64,求a1+a7的最小值 已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知正项等比数列an中,a1+a2=3/8,a3+a4+a5+a6=15/2,求a7+a8+a9 已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A 例1.已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An 等比数列{an}中 已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式 等比数列{AN}中,已知A1=2,A4=16.数列{AN}的通项公式 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.可是an等比不知怎么表示,d不知.sorry,第二问忘打了。(2)如果数列{an}的 在正项等比数列an中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=13,求公比q、首项a1及项数n、 正项等比数列{an}中,an>a1+n,a2a8=6,a4+a6=5,a5/a7=? 已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项,求{an}、{