已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:09:42

已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.已知tan(a+b)=7,tana·ta

已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.

已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3(tana+tanb)=7
tana+tanb=7/3
tana,tanb是方程x²-(7/3)x+2/3=0的两个根
x²-(7/3)x+2/3=0的两个根为2,1/3
所以tana=2,tanb=1/3 (或者)tana=1/3,tanb=2
只考虑 tana=2,tanb=1/3的情形,另外一种情况是一样的
tana=2 sina=±2/√5 cosa=±1/√5 注：同时取正或同时取负
tanb=1/3 sinb=±1/√10 cosb=±3/√10 注：同时取正或同时取负
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=±(5/√50)=±(1/√2)
a,b在第一或第三象限,a,b在同一象限结果取正,a,b在不同象限结果取负
附：由tan求sin,cos的方法
例如tana=2 得sina=2cosa 又sin²a+cos²a=1 所以5cos²a=1 cosa=±1/√5 sina=±2/√5

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),得到tana+tanb=7/3;tana+tanb=(sina/cosa)+(sinb/cosb)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosa*cosb)=sin(a+b)/(cosa*cosb),tan(a+b)=7可得sin(a+b)=（+-）（7*√2）/10，所以cosa*cosb=（+-）（3*√2）/10，c...

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求证：化简[tan(A+B)-tanA-tanB]÷[tanA·tan(A+B)]=tanB.RT 已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值. 已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值. 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan（a-b）. 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4,tana 已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan²c 已知tana=1/7,tanb=1/3,求tan(a+2b)的值? 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b) 已知tana=-1/3,tanb=-1/7,求tan(2a+b)的值已知tana=1/7,tanb=1/3求tan(a b)的值. 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 数学和角公式已知tanA=2/5,tanB3/7,求tan(A+B) tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB?