根号2下根号2下根号2……就是根号套根号、无数个根号2为什么X不等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:22:31
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根号2下根号2下根号2……就是根号套根号、无数个根号2为什么X不等于0
根号2下根号2下根号2……
就是根号套根号、无数个根号2
为什么X不等于0

根号2下根号2下根号2……就是根号套根号、无数个根号2为什么X不等于0
2
设原式等于x
由于无限循环
所以
根号(2*x)=x
两边平方,x不等于0,约个x
就出来了

根号(根号(根号(根号.......根号2)..........)
=2^(1/2*1/2*1/2*......)
=2^(1/2^n)
当n趋近于+∞时
2^(1/2^n)=2^0=1

设t=√{2√[2√(2√……)]}
则t²=2√[2√(2√……)]=2t
t=0(舍去)或t=2

=1