已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值已知a,b是正实数,a^2/a^4+a^2+1=1/24,b^3/b^6+b^3+1=1/19,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:51:49
已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值已知a,b是正实数,a^2/a^4+a^2+1=1/24,b^3/b^6+b^3+1=1/19,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+

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已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值
已知a,b是正实数,a^2/a^4+a^2+1=1/24,b^3/b^6+b^3+1=1/19,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值

已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值已知a,b是正实数,a^2/a^4+a^2+1=1/24,b^3/b^6+b^3+1=1/19,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值
a^2/(a^4+a^2+1)=1/24
a^2+1+1/a^2=24
(a+1/a)^2=25
a+1/a=5 (因为a是正数,所以负号舍去)
b^3/(b^6+b^3+1)=1/19
b^3+1+1/b^3=19
(b+1/b)(b^2-1+1/b^2)=18
(b+1/b)[(b+1/b)^2-3]=18
(b+1/b)^3-3(b+1/b)-18=0
[(b+1/b)^3-27]-[3(b+1/b)-9]=0
(b+1/b-3)[(b+1/b)^2+3(b+1/b)+9]-3[(b+1/b)-3]=0
(b+1/b-3)[(b+1/b)^2+3(b+1/b)+6]=0
b+1/b=3 (因为后面那个式子的△