高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:20:59
高中文科数学题已知f(x)=lnx.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x

高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
高中文科数学题
已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).
(1)求直线的方程及g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.

高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值.
打出来太难打了
不如我告诉你方法吧
其实学数学就是要这样学
1.F(X)和G(X)都分别求导,一个是1/X,一个是X^2+X
2.把X=1代入两个导函数(求斜率),求得K1=1,
K2=2
所以只两条直线满足条件,然后用点斜式
Y-Y1=K(X-X1)
直线L1:Y-0=1(X-1) 化简为 Y=X-1
直线L2:Y-0=2(X-1) 化简为 Y=2X-2
(2)H(X)=LNX-(X^2+X)=LNX-X^2-X
然后再将H(X)求导,H'(X)= 1/X-2X-1
当H'(X)=0时有极值,即1/X-2X-1=0
解得X1= -1 X2=1/2
这时呢,我们不能判断谁是极大值,需要画表
表我在这里是画不到的了,我大概提供个格式给你
X--(-∞,-1)-(-1)-(-1,1/2)--(1/2)-(1/2,+∞)
H'(X) + 0 - 0 +
H(X)--↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
如表H(X)取最大值时X=-1
所以要把X+-1代回原式子,即H(-1)=1/(-1)-2(-1)-1=0
所以H(x)有极大值0
我觉得我说的很详细了不知你懂了没有,
我觉得你每做完一道题都应该总结一下题型方法,这样你会进步很快
个人建议而已
PS:我也是文科生,数学都在130以上

此题为错题,请认真检查一下f(x)的图象不过(1,0)点

g(x)的解析式不是已经给了吗?题目有问题吧!

题目不对,g(x)不对。
所求的直线应该是一条。

不明白题意……有点乱

高中文科数学题已知f(x)=ln x.g(x)=(1/3)x^3+(1/2)x^2.直线l舆函数f(x).g(x)的图象都相切於(1,0).(1)求直线的方程及g(x)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-g'(x)其中g'(x)是g(x)的导函数,求函数h(x)的极大值. 数学题(高中文科)已知函数f(x)=x²-1与函数g(x)=αlnx(α≠0).已知函数f(x)=x²-1与函数g(x)=αlnx(α≠0).(1)若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,求实数α的值.( 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合 高中数学题已知函数f(x)=1/|x|,g(x)=1+(x+|x|)/2,若f(x)>g(x),则实数x的取值范围已知函数f(x)=1/|x|,g(x)=1+(x+|x|)/2,若f(x)>g(x),则实数x的取值范围 已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=x/(x+1)求当-1 已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明 高三文科数学题 求在线解答 急!已知函数f(x)=方程组{上为x+1,0 高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=? 5道高三文科数学题. 导数及其应用.1. 已知f(x)=x^2 +2x f'(1),则f'(0)=____2.已知函数f(x)=g(x)+x^2,曲线g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数 已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x) 已知f(x-1)=ln(x)/(x-2),若f(g(x))=lnx,则g(x)等于多少,求明细 已知f(x)=ln(x+1)-2x+2 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 几道高中数学题(100分)有F(X)={ln|x| (x不等于零){0 (x=0) 则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有 个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3 (x少于或等于7){a^(x-6) (x>7 高中数学题,麻烦解一下,谢了. 已知:f(x-1)=x^2 ,则f(x+1)=? 反函数数学题f(x)=ln(3x-8)+ln(9+x) 求f^-1(0)是多少.