如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF求证:AE=CF ② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.图上面的看不清.只好自己 画个 看看 中间的点是E AF 中的是B!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:45:57
如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF求证:AE=CF②若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.图上面的看不清.只好自己

如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF求证:AE=CF ② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.图上面的看不清.只好自己 画个 看看 中间的点是E AF 中的是B!
如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF
求证:AE=CF
② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.

图上面的看不清.只好自己 画个 看看 中间的点是E  AF 中的是B!

如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF求证:AE=CF ② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.图上面的看不清.只好自己 画个 看看 中间的点是E AF 中的是B!

解:

证明:

如图,AB=AC

∠ABE=90°=∠CBF

BE=BF

∴△ABE≌△CBF

∴AE=CF

如图,∠2=∠1+∠CAE=45°+30°=75°

由①知∠CBF=∠2=75°

同时∠3=45°

又有∠CBF=∠3+∠EFC=75°

∴∠EFC=30°