如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD是平行四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:09:26
如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD是平行四
如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD是平行四
如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD是平行四
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
内错角相等
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
你的追问.
∵∠EFB=60°,BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF,∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
因为三角形ABC,所以
∵∠ABC=60;∠EFB=60
∴EF//BC 又 DC=EF
∴四边形EFCD是平行四
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵CD=EF
∴BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60°
即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，
∠ABE=∠ACD，
AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∵∠EFB=60° ∴∠B=∠EFB 内错角相等 即 EF‖BC ∵ DC=EF ∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等） 你的追问。。。 ∵∠EFB=60°，BF=EF ∴三角形BEF为等边三角形 即BE=BF=EF，∠ABE=60° ∵四边形EFCD是平行四边形 ∴CD=EF 即BE=CD 又∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠ACD=60...
全部展开
∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∵∠EFB=60° ∴∠B=∠EFB 内错角相等 即 EF‖BC ∵ DC=EF ∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等） 你的追问。。。 ∵∠EFB=60°，BF=EF ∴三角形BEF为等边三角形 即BE=BF=EF，∠ABE=60° ∵四边形EFCD是平行四边形 ∴CD=EF 即BE=CD 又∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD 在△ABE和△ACD中 BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC ∴△ABE≌△ACD（SAS） ∴AE=AD
收起
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；
（2）连接BE菁优网
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=...
全部展开
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；
（2）连接BE菁优网
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=EF，
∴EB=DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC，
∴∠EBF=∠ACB，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD．
收起