如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:19:46
如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF急如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF急如图

如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF急
如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF

如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF急
将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG
则△ADF≌△ABG
∴ ∠G=∠AFD,∠GAB=∠FAD,DF=BG
∴ BE+DF=BE+BG=GE
又∵ AF平分∠EAD
∴ ∠FAD=∠FAE=∠GAB
∴ ∠GAB+∠BAE=∠FAE+∠BAE
即∠GAE=∠BAF
又∵ AB‖CD
∴ ∠BAF=∠AFD=∠GAE=∠G
∴ 在△EAG中,AE=GE
即BE+DF=AE.

⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,∠AFG=∠FAB=∠FAG

∴AE=AG=GF=GD+DF=BE+DF

如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是