如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:44:08
如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般
如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,
且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般的正N边形情况,若能,写出推广问题和结论:若不能,请说明理由
如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般
(1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能.
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求∠AFB的度数.
结论:∠AFB的度数为正N边形ABCMN…其中一个内角的度数.
(证明同理,(n-2)180°减去(n-1)个(n-2)180°/n)
1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能。
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C...
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1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能。
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,DB的延长线交AE于F。求∠AFB的度数。
结论:∠AFB的度数为正N边形ABCMN…其中一个内角的度数。
(证明同理,(n-2)180°减去(n-1)个(n-2)180°/n)
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